Informatik: Symmetriegruppen statt Starrheit - Stabilisatoren statt Partitionen

Informationstheorie entdeckt die Algebra

Pure Mathematik einerseits, Nachrichtentechnik auf der anderen Seite hat Prof. Dr. Klaus Leeb, Inhaber des Lehrstuhls für Automatentheorie und formale Sprachen an der Universität Erlangen-Nürnberg, miteinander vereinbart. Es ist ihm gelungen, zwei Gebiete zusammenzuführen, die bisher ihrer Unterschiedlichkeit wegen nicht in Beziehung gesetzt wurden.

 

Das eine ist die Boolesche Invariantentheorie von 1848, die in geometrischer Ausprägung 1872 unter dem Namen "Kleins Erlanger Programm" bekannt geworden ist, in logischer Ausprägung als "reine Logik" aber etwas vernachlässigt sowie eher sinnverfälschend unter dem Aspekt "Elimination des Auswahlaxioms" betrieben wurde.

 

Das andere ist eine wirklich algebraische Informationstheorie, die nicht mit Partitionen, sondern mit Stabilisatoren arbeitet. Letztere wurde 1993-95 vom weltweit geachteten Kodierungstheoretiker Goppa für Wörter geschaffen.

 

Nun sind diese beiden Gebiete zu einem zusammengewachsen. Ziel ist die Bestimmung des mindesten Informationsinhalts einer Struktur aus einer vorgegebenen Gattung dadurch, daß man deren symmetrischste auffindet. Die informationsärmsten Quasiinversen zur Kardinalität wurden bereits bestimmt, und die Kardinalität ist ganz zweifellos die fundamentalste Invariante überhaupt.

 

· Kontakt:
Prof. Dr. phil. Klaus Leeb
Lehrstuhl für Informatik (Automatentheorie und formale Sprachen)
Martensstraße 3, 91058 Erlangen
Tel.: 09131/85 -27925, Fax: 09131/85 -39388
E-Mail: leeb@immd1.informatik.uni-erlangen.de
Internet: http://www1.informatik.uni-erlangen.de/tree/Persons/leeb/

 

 

Mediendienst FORSCHUNG Nr. 568 vom 12.01.2000

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