Mathematisches Institut Mathematisch engagierte Schüler werden belohnt
- Im Rahmen einer öffentlichen Veranstaltung prämiert der Verein zur Förderung der Mathematik in Erlangen am Donnerstag, 21. Juni 2001, 17.15 Uhr (Kleiner Hörsaal, Mathematisches Institut, Bismarckstr. 1 1/2, 91054 Erlangen) erstmals besonders gelungene Facharbeiten im Fach Mathematik. An sechs Schülerinnen und Schüler aus Mittelfranken und Niedersachsen werden wertvolle Buchpreise vergeben. In Kurzvorträgen werden die prämierten Arbeiten vorgestellt.
- Die sechs ausgezeichneten Facharbeiten zeichnen sich durch die Rezeption und Wiedergabe von Fachliteratur deutlich über dem Niveau populärwissenschaftlicher Beiträge, eine eigenständige Gedankenführung ohne direkte Literaturvorlage oder die kritische Aufarbeitung von (nicht immer ganz korrekten) Literaturvorlagen aus. Insgesamt wurden von den Leistungskursbetreuern 23 Arbeiten eingereicht, die "allesamt ein erfreulich hohes Niveau beweisen", so Prof. Dr. Gerhard Keller, Prodekan der Naturwissenschaftlichen Fakultät I.
- Die sechs Preisträger 2001:
- - Bitte Sperrfrist bis Donnerstag, 21. Juni 2001, 17.00 Uhr, beachten! -
- Michael Beigler, Wilhelm-Löhe-Schule Nürnberg:
Die Fibonacci-Folge
In der Facharbeit werden die Eigenschaften der Zahlenfolge 1, 1,2, 3, 5, 8, 13....; beschrieben, die nach Leonardo Bonacci aus Pisa, genannt Fibonacci, benannt ist. Bei dieser Folge ist jedes Glied gleich der Summe der vorangegangenen Glieder ( es gilt: a1 = a2=1 und an+2 - an+1 - an = 0). Die Fibonacci-Folge tritt in den unterschiedlichsten Zusammenhängen auf, zum Beispiel bei Blattstellungen, der Kaninchenpopulation (von Fibonacci beschrieben), dem optimalen Algorithmus zur Berechnung von Extremwerten bei der Kurvendiskussion oder bei der Beschreibung des Weges eines schräg einfallenden Lichtstrahls durch aufeinander liegenden Glasplatten.- Alexandra Hain, Gymnasium Fridericianum Erlangen:
Analyse von Flächenornamenten an Beispielen aus der Alhambra
Die Alhambra in Granada, erbaut zu Beginn des 14. Jahrhunderts, ist nahezu vollständig mit Flächenornamenten überzogen. Alexandra Hain beschreibt auf Grund eigener Überlegungen und Beobachtungen die geometrischen Prinzipien (z. B. Symmetriegruppen bei Bandornamenten, Streifenmustern und Fliesenornamenten), die bei der Ausgestaltung des festungsähnlichen Palastes zur Anwendung gekommen sind.- André Henning, Emil-von-Behring-Gymnasium Spardorf:
Faszination Primzahlen
Primzahlen sind natürliche Zahlen, die nur durch sich selbst und 1 teilbar sind. Schon immer haben sie ihre Faszination entfaltet und zum Denken herausgefordert. Euklid hat bereits im 4. Jahrhundert v. Chr. nachgewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss. Der von ihm bewiesene "Fundamentalsatz der Arithmetik" (Jede natürliche Zahl n>1 ist entweder prim oder in eindeutiger Weise als Produkt von Primfaktoren darstellbar) zeigt die Primzahlen als fundamentale Bausteine der natürlichen Zahlen. In der Facharbeit von André Henning werden Eigenschaften und Probleme der Primzahlen beschrieben und diskutiert.- Moritz Michelson, Emil-von-Behring-Gymnasium Spardorf:
- Das Springerproblem
Die Problemstellung ist jedem Schachspieler bekannt: Wie kann mit der Spielfigur Springer die maximale Anzahl von Feldern abgedeckt werden? Abseits der schulmathematischen Lösungen beschreibt Moritz Michelson das Springerproblem mathematisch und diskutiert die verschiedenen Möglichkeiten auch auf "Schachbrettern", die nicht die übliche Größe von acht mal acht Feldern haben.- Felix Reimann, Wolfgang-Borchert-Gymnasium Langenzenn:
Das Travelling Salesman Problem: Untersuchung und Bewertung praxisnaher Lösungsverfahren
Jeder Vertreter ist in Zeiten hoher Energiekosten an einer Antwort auf das
"Travelling Salesman - Problem" interessiert: Wie können unterschiedlich viele Punkte auf dem insgesamt kürzesten Weg nacheinander "besucht" werden? So einfach die Frage auch zu stellen ist - bei sehr vielen anzufahrenden Orten ist der kürzeste Rundweg mathematisch unerwartet schwierig zu bestimmen, wie Felix Reimann in seiner Arbeit zeigt.- Stephan Abel Stolz, Hainberg-Gymnasium Göttingen:
Reguläre Hyperkörper - Eigenschaften und graphische Darstellung
Der Weg vom Dreieck und Quadrat zum Tetraeder und Würfel ist anschaulich nachvollziehbar. Schwieriger wird es, wenn die Eigenschaften und die graphische Darstellung von Körpern im vier- und mehrdimensionalen Raum beschrieben werden soll. Dies gelingt Stephan Stolz mit außergewöhnlich selbständig erarbeiteten Argumenten.- · Weitere Informationen:
Prof. Dr. Gerhard Keller, Mathematisches Institut
Bismarckstraße 1 1/2, 91054 Erlangen
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E-mail: keller@mi.uni-erlangen.de
- MediendienstAktuell Nr. 2413 vom 18.6.2001
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